Question

Utilizando los determinantes: Una persona invirtió S/72 000 repartidos en tres empresas y obtuvo S/5520 de beneficios. ¿Calcular la inversión en cada empresa sabiendo que en la empresa B hizo el triple de inversión que en la A y C juntas, y que los beneficios de las empresas fueron del 10% en la empresa A, el 8% en la empresa B y el 5% en la empresa C?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A; Monto que se invirtió en la empresa A.  

B : Monto que se invirtió en la empresa B.  

C: Monto que se invirtió en la empresa C.  

La persona invirtió 72.000  entre las tres empresas, entonces esto lo podemos expresar como:  

A + B + C = 72000

A = 3(B + C)

Beneficios:

 B(A) = (10%)(A)

B(B) = (8%)(B)

B(C) = (5%)(C)

Como la persona que invirtió en las tres empresas obtuvo un beneficio de 5520, entonces el beneficio total es igual a la suma de los beneficios obtenidos por cada empresa; es decir:  

5520 = B(A) + B(B) +B(C)  

5520= 0,10(A) + 0,08(B) + 0,05(C)  

Tenemos un sistema de ecuaciones:  

A + B + C = 72000

A = 3(B + C)

5520 = 0,10A + 0,08B + 0,05C

Sustituimos A en las en la primera y tercera ecuación, para obtener dos ecuaciones con dos incógnitas

3B +3C +B+C = 72000

4B +4C = 72000

0,3B +0,3C+0,08B+0,05C = 5520

0,38B + 0,35C = 5520

Despejamos una incógnita e la primera ecuación y sustituimos en la segunda:

B = 72000-4C/4

0,38( 72000-4C/4)  +0,35C = 5520

27360 - 1,52C  + 1,4C  = 22080

C = 44000

B = 26.000