Question

A) Completar la siguiente tabla (se da el primer renglón completo como ejemplo), sabiendo que a y b
representan a dos números positivos.
Enunciado Verdadero o Falso Ejemplo o Justificación matemática
√a3 .(−a)=a2 Falso √a3−(−a)=√−a4 No tiene
solución en ℝ .
Ejemplo: √23 .(−2)=√−16
1) √a2−b2=a−b
2) ( 1
√a )6
=a3
3) −a(b+c )=−ab−ac

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que desmostar las operaciones que se nos indican.

1- √(a²-b²) = a-b

Falso, la igualdad no se cumple, solamente podemos factorizar, y tendríamos:

√(a-b)·(a+b) ≠ a-b

2- √a⁶ = a³

tenemos que esto es verdadero, recordemos que la raíz viene dada por 1/2, entonces:

(a¹/²)⁶ = a³

a³ = a³

Por tanto, tenemos que esta aseveración es verdadera.

3- -a(b+c) = -ab -ac

Debemos aplicar distributiva, tenemos:

-ab - ac = -ab - ac

Por tanto, tenemos que la igualdad es cierta.