yo tengo el triple de la edad que tú tenias cuando yo tenia el cuadruplo de la edad que tuvistes cuando mi edad era el triple de tu edad de ese entonces. Y cuando tú tengas mi edad, nuestras edades sumaran 28 años. ¿Que edad tengo?
Respuestas
Respuesta:
Tengo 12 años
Explicación paso a paso:
Llamo X al número de años de “tu edad de ese entonces”
Al examinar la frase “la edad que tuviste cuando mi edad era el triple de tu edad de ese entonces” se deduce que “la edad que tuviste” es la misma “edad de ese entonces”
Según el problema, cuando tú tenías X años, yo tenía 3X, porque mi edad era el triple de tu edad de ese entonces
Pero si yo paso de 3X a 4X, (es decir al cuádruplo) estoy agregando otro X que también lo debemos agregar a tu X inicial para volverlo 2X. Es igual a decir: Si mi edad 3X aumenta en un X y se transforma en 4X, tu edad X también aumentará en un X, para volverse 2X.
En forma análoga y para ayudar a entender, si mi edad es 5X tu edad será 3X; si mi edad es 6X la tuya será 4X y así sucesivamente, siempre habrá una diferencia de 2X entre las edades.
Entonces, cuando mi edad era 4X, tu edad era 2X. El enunciado dice que mi edad actual es 3 veces tu edad cuando mi edad era 4X.
Por tanto: 3(2X) = 6X, es mi edad actual
Cuando tú tengas mi edad actual yo tendré esa edad más la diferencia de 2X, es decir 8X.
Tu edad futura + mi edad futura = 28 años
6x + 8x = 28
14 X = 28
X = 28/14
X = 2 Es "tu edad de ese entonces"
Reemplazo: 6X = 6*2= 12.
12 años es mi edad actual.
Nuestra diferencia de edades = 2X = 4 años
Prueba:
Yo tengo 12 años, que es el triple de la edad de 4 que tú tenías cuando yo tenía 8 años, que es el cuádruplo de la edad de 2 años que tuviste cuando mi edad de 6 años era el triple de tu edad de 2 años de ese entonces. Y cuando tengas mi edad, de 12 años nuestras edades de 12 +16 sumarán 28 años
De acuerdo con el enunciado, podemos decir que, yo tengo 12 años de edad.
Analisis y procedimiento del problema
Datos:
- X -> variable que representa la edad actual.
- 3X -> el triple de la edad "que tu tenias".
- 4X -> el cuadruplo de la edad que tuviste.
Procedimiento:
- 3X + X = 4X -> conversion del triple al cuadruplo de la edad
- X + X = 2X -> la edad principal, se convierte en el doble de la edad.
Podemos decir que siempre existira una diferencia de 2X entre las dos edades, por lo tanto:
- 3. (2X) = 6X -> mi edad actual
Ahora, sabemos que :
Tu edad futura + mi edad futura = 28 años
Entonces:
- 6x + 8x = 28 -> tu edad futura + mi edad futura
- 14 X = 28 -> sumando terminos semejantes
- X = 28/14 -> despejando la variable
- X = 2 -> resultado que representa "tu edad de ese entonces"
Reemplazo: - 6X = 6*2= 12 -> resultado que represental "mi edad actual"
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