Respuestas
- Tarea:
✤ Juan compró varios paquetes de figuritas. Ya que pegó la mitad de las figuras en su álbum y quedaron seis. ¿Cuántos figuritas tenía Juan en los paquetes que compró?
✤ Santiago sorprendido dijo: "Yo también pegué la mitad de las figuras pero me quedaron cuatro". ¿Cómo podes explicar la diferencia con lo que le quedó a Juan?
✤ Irina quiere pintar en su libro las 12 flores que hay en una página. Ya pintó un tercio de las flores de color rosa, ¿cuántas pintó de este color?
✤ A Valentina le quedó la cuarta parte de los caramelos que tenía. Si tiene dos caramelos, ¿cuánto tenía? Y si hubiese tenido tres en vez de dos, ¿cuántos tenía?
✤ ¿Cuánto es 1/4 de 20? ¿Y de 12? ¿Y de 8? ¿Y de 120? ¿Cómo explicarían que todos los cuartos sean diferentes?
✤ Escriban una manera de encontrar la cuarta parte de un número y la tercera parte de un número.
- Solución:
✤ Juan compró varios paquetes de figuritas. Ya que pegó la mitad de las figuras en su álbum y quedaron seis. ¿Cuántos figuritas tenía Juan en los paquetes que compró?
Para hallar la mitad de un número debemos dividir a ese número entre dos o multiplicarlo por un medio, de las dos formas llegamos al mismo resultado.
Planteamos la ecuación y resolvemos:
x : 2 = 6
x = 6 . 2
x = 12
Entonces tenía 12 figuritas.
Comprobamos la ecuación:
x : 2 = 6
12 : 2 = 6
6 = 6
También podríamos multiplicar por un medio en vez de dividir entre dos y llegamos al mismo resultado:
1/2x = 6
x = 6 : 1/2
x = 6/1 : 1/2
x = 6.2/1.1
x = 12/1
x = 12
✤ Santiago sorprendido dijo: "Yo también pegué la mitad de las figuras pero me quedaron cuatro". ¿Cómo podes explicar la diferencia con lo que le quedó a Juan?
Aunque Santiago y Juan hayan pegado la mitad de sus figuras, la cantidad de figuras que le quedan será diferente si la cantidad que tenían al comienzo era distinta. Es decir que aunque hagan la misma operación (la mitad) el resultado cambiará si al número que dividimos entre dos es diferente.
Santiago tenía ocho figuritas. Ya que:
Planteamos la ecuación y resolvemos:
x : 2 = 4
x = 4 . 2
x = 8
Comprobamos la ecuación:
x : 2 = 4
8 : 2 = 4
4 = 4
✤ Irina quiere pintar en su libro las 12 flores que hay en una página. Ya pintó un tercio de las flores de color rosa, ¿cuántas pintó de este color?
Para hallar una parte de una cantidad debemos multiplicar esa parte (fracción) por la cantidad total.
Entonces para hallar un tercio de doce debemos multiplicar estas cantidades:
1/3 . 12 =
1/3 . 12/1 =
1.12/3.1 =
12/3 = 4/1 = 4
Entonces pinto cuatro flores de color rosa.
✤ A Valentina le quedó la cuarta parte de los caramelos que tenía. Si tiene dos caramelos, ¿cuánto tenía? Y si hubiese tenido tres en vez de dos, ¿cuántos tenía?
Si tiene dos caramelos, tenía ocho caramelos. Ya que:
1/4x = 2
x = 2 : 1/4
x = 2/1 : 1/4
x = 2.4/1.1
x = 8/1
x = 8
Si tiene tres caramelos, tenía doce caramelos. Ya que:
1/4x = 3
x = 3 : 1/4
x = 3/1 : 1/4
x = 3.4/1.1
x = 12/1
x = 12
✤ ¿Cuánto es 1/4 de 20? ¿Y de 12? ¿Y de 8? ¿Y de 120? ¿Cómo explicarían que todos los cuartos sean diferentes?
Un cuarto de veinte es cinco, ya que:
1/4 . 20 =
1/4 . 20/1 =
1.20/4.1 =
20/4 = 5/1 = 5
Un cuarto de doce es tres, ya que:
1/4 . 12 =
1/4 . 12/1 =
1.12/4.1 =
12/4 = 3/1 = 3
Un cuarto de ocho es dos, ya que:
1/4 . 8 =
1/4 . 8/1 =
1.8/4.1 =
8/4 = 2/1 = 2
Un cuarto de ciento veinte es treinta, ya que:
1/4 . 120 =
1/4 . 120/1 =
1.120/4.1 =
120/4 = 30/1 = 30
✤ Escriban una manera de encontrar la cuarta parte de un número y la tercera parte de un número.
Para hallar la cuarta parte de un número debemos dividir a ese número entre cuatro o multiplicarlo por un cuarto.
Para hallar la tercera parte de un número debemos dividir a ese número entre tres o multiplicarlo por un tercio.
Ejemplo: la tercera parte de treinta:
30 : 3 = 10
1/3 . 30 = 1/3 . 30/1 = 1.30/3.1 = 30/3 = 10/1 = 10
De las dos formas llegamos al mismo resultado.
Ejemplo: la cuarta parte de cuatro:
4 : 4 = 1
1/4 . 4 = 1/4 . 4/1 = 1.4/4.1 = 4/4 = 1/1 = 1
De las dos maneras se llega al mismo resultado.
Respuesta:
la mitad de 1/3 es........El doble de 1/3 es dos veces 1/3 por que