Question

113. La suma de la tercera parte y la cuarta parte de un número equivale al duplo del número disminuido en 17.

Halle el número.

Answer 1

Respuesta:

El número es 12

Explicación paso a paso:

Si llamo N al número, su tercera parte será N/3 y su cuarta parte será N/4. El enunciado dice que la suma de esas dos partes es el doble de N disminuido en 7. Planteo la ecuación:

$\frac{N}{3} +\frac{N}{4} =2N-17$

Realizo la suma de las fracciones del lado izquierdo de la igualdad.  

Para obtener el denominador común multiplico los denominadores entre sí = 3*4 = 12

Para obtener el numerador, multiplico en cruz y sumo

$\frac{4N+3N}{12} =\frac{7N}{12}$

Ahora vuelvo a la ecuación inicial y reemplazo

$\frac{7N}{12} = 2N-17$

Paso el denominador 12 al otro lado, a multiplicar el binomio

$7N=12(2N-17)$

Realizo la operación:    

$7N=24N-204$

Transpongo términos: Paso 7N a restar al lado derecho y -204 a sumar al izquierdo:

$204=24N-7N;   204= 17N;  N=\frac{204}{17} ; N=12$

El número es 12