Question

Una granja avícola incluye en la dieta de sus aves vitaminas “B” “C” y “D” así para evitar enfermedades así como desarrollo más rápido.Mes 1: 20 cajas B, 40 C y 50 D pagando en total 80,000 pesos Mes 2: 30 B, 20 C y 50 D pagando en total 75,000Mes 3: 40 B, 10 C y 70 D pagando 95,000 pesos ¿Que precio tiene cada caja de vitaminas?

Answer 1

⭐Solución:

Vitamina B: 500

Vitamina C: 500

Vitamina D: 1000

Este ejercicio se resuelve mediante un sistema de ecuaciones de 3 incógnitas y tres ecuaciones:

Para el mes 1 tenemos:

20B + 40C + 50D = 80.000

Para el mes 2 tenemos:

30B + 20C + 50D = 75.000

Para el mes 3 tenemos:

40B + 10C + 70D = 95.000

⭐Sistema:

20B + 40C + 50D = 80.000     (I)

30B + 20C + 50D = 75.000     (II)

40B + 10C + 70D = 95.000     (III)

Con I y II, por reducción:

-30/20 * (20B + 40C + 50D = 80.000)

               30B + 20C + 50D = 75.000

Se obtiene:

-30B - 60C - 75D = -120.000

30B + 20C + 50D = 75.000

_______________________

             -40C - 25D = -45.000     (IV)

Con I y III, por reducción:

-2 * (20B + 40C + 50D = 80.000)

       40B + 10C + 70D = 95.000

Se obtiene:

-40B - 80C - 100D = -160.000

 40B + 10C + 70D = 95.000

_____________________________

           -70C - 30D = -65.000     (V)

Con IV y V:

-40C - 25D = -45.000

-70C - 30D = -65.000

Por reducción:

-40C - 25D = -45.000

-40/70 * (-70C - 30D = -65.000)

Se obtiene:

-40C - 25D = -45.000

40C + 120/7D = 260.000/7

_______________________

-55/7D = -55000/7

        ⭐D = 1.000

⭐Demás valores:

Vitamina C:

-70C - 30 * 1000 = -65.000

-70C - 30.000 = -65.000

-70C = -35.000

C = 500

Vitamina B:

20B + 40 * 500 + 50 * 1000 = 80.000

20B + 70.000 = 80.000

20B = 10.000

B = 500