Lucía tiene un bidón con 10 litros de zumo de naranja y otro con 6 litros de zumo de limón. Llena con él zumo de cada bidón ,sin mezclarlos , botellas de igual capacidad y no le sobra nada. ¿Qué capacidad tendrán, como máximo, las botellas? ¿Cuántas botellas obtendrán en ese caso?

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Respuesta dada por: belenletras
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- Tarea:

Lucía tiene un bidón de 10 litros de zumo de naranja y otro con 6 litros de zumo de limón. Llena con el zumo de cada bidón, sin mezclarlos, botellas de igual capacidad y no le sobra nada. ¿Qué capacidad tendrán como máximo las botellas? ¿Cuántas botellas obtendrán en cada caso?

- Solución:

Hallamos la capacidad de cada botella:

Para hallar la capacidad que tendrá cada botella debemos hallar el máximo común divisor de la cantidad de litros de cada bidón: diez y seis.

Ya que de esta forma cada botella tendrá la misma capacidad y tendrán la máxima capacidad.

Para hallar el m.c.d (máximo común divisor) de dos o más números se tiene que realizar la descomposición en factores primos de dichos números. Y luego se deben multiplicar los factores comunes con el menor exponente.

10 l 2

5 l 5

1

10 = 2 . 5


6 l 2

3 l 3

1

6 = 2 . 3


M.c.d de 10 y 6 = 2

Entonces cada botella tendrá una capacidad de dos litros.

Hallamos la cantidad de botellas:

Para hallar la cantidad de botellas que se obtendrán de cada bidón debemos dividir la capacidad del bidón entre la capacidad de botellas.

Zumo de naranja => 10 : 2 = 5

Zumo de limón => 6 : 2 = 3

Entonces se obtendrán cinco botellas de zumo de naranja y tres botellas de zumo de limón.

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