Carmen tiene 16 años y sus dos hermanos pequeños tienen 2 y 3 años ¿Cuantos años han de pasar para que el doble de la suma de las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene ella? (Ecuación)
Respuestas
Respuesta:
2 años.
Explicación paso a paso:
Actual Dentro de "x" años
Carmen: 16 años 16 + x
Hermano 1: 2 años 2 + x
Hermano 2: 3 años 3 + x
¿Cuántos años han de pasar para que el doble de la suma de las edades de los hermanos sea la misma que la que tiene ella?, entonces:
2(2 + x + 3 + x) = 16 + x
4 + 2x + 6 + 2x = 16 + x
10 + 4x = 16 + x
3x = 6
x = 2
Han de pasar 2 años para que el doble de la suma de las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene ella.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Carmen tiene 16 años.
C = 16
- Sus dos hermanos pequeños tienen 2 y 3 años
X = 2
Y = 3
Resolvemos mediante método de sustitución.
C + W = 2(Y + W + X + W)
16 + W = 2(2 + 3 + 2W)
16 + W = 2(5 + 2W)
16 + W = 10 + 4W
4W - W = 16 - 10
3W = 6
W = 6/3
W = 2
Después de resolver correctamente, podemos concluir que han de pasar 2 años para que el doble de la suma de las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene ella.
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