Question

cada lado del cuadrado ABCD mide 3cm ¿cual es el perímetro de la superficie sombreada? (las figuras formadas en el perímetro del cuadrado semicírculos)

Answer 1

Respuesta:

18,87 cm

Explicación paso a paso:

Tenemos 4 tipos de semicírculos en la figura:

Los que tienen de diámetro 1,5 cm y cuyo perímetro es P=pi·1,5/2=2,36 cm

Los que tienen de diámetro 1 cm y cuyo perímetro es P=pi·1/2=1,57 cm

Los que tienen de diámetro 0,75 cm y cuyo perímetro es P=pi·0,75/2=1,18 cm

Los que tienen de diámetro 0,5 cm y cuyo perímetro es P=pi·0,5/2=0,79 cm

Comenzando desde el vértice A tenemos 2 de 1,5 de diámetro y llegamos a B después tenemos 3 de 1 cm de diámetro y llegamos a C donde tenemos 1 de 1,5 cm y 2 de 0,75 cm y llegamos a D donde nos quedan 1 de 1 cm 1 de 0,5 cm y 1 de 1,5 cm. Sumando todo tenemos:

P= 4 · 2,36 + 4 · 1,57 + 2 · 1,18 + 1 · 0,79 =18,87 cm