Question

Al preparar una dieta para perros bulldog, una veterinaria determina que los animales necesitan 20 onzas de proteínas y 6 onzas de grasa. Ella puede comprar dos tipos de alimento uno con 20% de proteína y 2% de grasa, otro con 10% de proteína y 6% de grasa. ¿Cuantas onzas de cada alimento deberán intervenir en la mezcla de la dieta?

Answer 1

Respuesta:

60 onzas del alimento que proporciona 20% proteína, 2% grasa

60x0.2=12 onzas proteína, 60x0.02=1.2 onzas grasas

80 onzas del alimento que proporciona 10% proteína, 6% grasa

80x0.10=8 onzas proteína.  80x0.06=4.8 onzas grasas

140 onzas en total.

8 + 12 = 20 onzas de proteína, 4.8+1.2=6 onzas grasas

Explicación paso a paso:

Datos:

Sean:  

x = Las onzas del alimento que proporciona 20% proteína, 2% grasa

y = Las onzas del alimento que proporciona 10% proteína, 6% grasa

Requerimientos diarios:

20 onzas de proteína

6 onzas de grasa

Planteamiento:

0.2X + 0.1y = 20 (Ingesta diaria de proteina) - Ecuación 1

0.02x + 0.06y = 6 (Ingesta diaria de grasa) - Ecuación 2

Multiplicamos la ecuación 2 por 10

  0.2x + 0.6y = 60   le restamos la ecuación 1

- 0.2x - 0.1y = - 20

Queda:  0.5y = 40 donde  =>  y = 40/0.5,     y = 80

Sustituimos el valor de y en ecuación 1.    0.1y = 0.1 x 80 = 8

0.2x + 8 = 20,  

0.2x = 20 - 8 = 20,  

0.2x = 12

x = 12 / 0.2 = 60,     x = 60

Resultado:

Se requieren 60 onzas del alimento que proporciona 20% de proteína y 2% de grasa.

Se requieren 80 onzas del alimento que proporciona 10% de proteína y 6% de grasa.