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El concepto de función tiene múltiples usos. Si nos centramos en las matemáticas, una función es una relación que existe entre dos conjuntos, mediante la cual a cada elemento del conjunto inicial se le asigna un solo elemento del conjunto final (o ninguno). Logarítmico, por su parte, es aquello vinculado a un logaritmo: el exponente al cual se necesita elevar una cierta cantidad para obtener como resultado un número determinado.
Función logarítmica
A partir de estas ideas, podemos avanzar en la definición de función logarítmica. Se trata de la función cuya expresión genérica es la siguiente:
f (x) = log a x
En estas funciones, a es la base, que tiene que ser positiva y diferente a 1.
Es importante mencionar que la función logarítmica es la función inversa de la función exponencial: aquella que se representa con la ecuación f(x) = aˣ
Entre las principales características de una función logarítmica, podemos mencionar que su dominio (su conjunto de partida o inicial) son los números reales positivos. Se trata de una función continua, cuyo recorrido es R (las imágenes que se obtienen de aplicar la función corresponden a cualquiera de los elementos del conjunto formado por los números reales).
Otra propiedad es que la función logarítmica de la base resulta igual a 1 en todos los casos. Las funciones logarítmicas, por otra parte, pueden ser crecientes o decrecientes, y convexas o cóncavas, según el valor de la base.
Las funciones logarítmicas, en definitiva, son aquellas en cuya ecuación la variable es la base o argumento de un logaritmo. Para resolver estas ecuaciones, por lo general se trata de lograr la conversión de la ecuación logarítmica en otra que resulte equivalente pero que carezca de logaritmo.
Explicación paso a paso: