Question

4. Una empresa de importación de vehículos recibe pedidos de tres concesionarios A, B y C. El primer concesionario ha solicitado 50 coches del modelo T1, 15 del modelo T2, 10 coches del modelo T3 y 2 del modelo T4, el concesionario B ha solicitado 17 coches del modelo T1, 12 del modelo T2, 7 del modelo T3 y 3 del modelo T4; y el concesionario C ha pedido 11, 7, 5 y 4 coches de los modelos T1, T2, T3 y T4 respectivamente. Los concesionarios aportan una parte del capital al efectuar la compra y aplazan a 90 días el resto. El concesionario A paga el 50 por cien del total y aplaza el resto, B aplaza un tercio y C aplaza un cuarto del pago. Calcula la cantidad de coches de los tipos T1, T2, T3 y T4 que la empresa vende al contado y cuantos con pago aplazado.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que aplicar un sistema de ecuaciones con las ecuaciones dadas en el enunciado:

1) El primer concesionario ha solicitado 50 coches del modelo T1, 15 del modelo T2, 10 coches del modelo T3 y 2 del modelo T4.

50x + 15y + 10z + 2w = 0

2) El concesionario B ha solicitado 17 coches del modelo T1, 12 del modelo T2, 7 del modelo T3 y 3 del modelo T4.

17x + 12y + 7z + 3w = 0

3) El concesionario C ha pedido 11, 7, 5 y 4 coches de los modelos T1, T2, T3 y T4 respectivamente.

11x + 7y + 5z + 4w = 0

4) w = 50

Sustituyendo se tiene que:

50x + 15y + 10z + 2*50 = 0

17x + 12y + 7z + 3*50 = 0

11x + 7y + 5z + 4*50 = 0

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que:

x = 9

y = 53

z = 25