Question

Un ingeniero de control de tráfico reporta que el 75% de los vehículos que pasan por un punto de verificación tienen matrículas del estado. ¿Cuál es la probabilidad de que menos de 4 de los siguientes 9 vehículos sean de otro estados?

Answer 1

Para calcular la probabilidad vamos a hacer uso de la distribución de Poisson, de tal forma que la probabilidad vamos a calcularla como:

P (X=x) = e^λ * λ^x /X!

dónde:

λ = 75 %

x = El número de ocurrencias que buscamos.

De tal modo que:

P (X=x) = e^λ * λ^x /X!

Sabemos que si son 9 vehículos entonces:

λ= 9*0.75 = 6.75

Entonces:

P (X=x) = e^-6.75 * 6.75^4 /4!

Entonces la probabilidad es de:

P(X=4)= 0.101

De modo que la probabilidad de que 4 vehículos sean de otro estado es del 10%