Un jardín tiene forma de rombo su diagonal mayor mide 8 m, y la diagonal menor 6 m y cada lado del rombo mide 5 m. Se compro pasto para ponerlo en su superficie y se le construyó un barandal a su alrededor el metro cuadrado de pasto costo 60pesos y el metro lineal de barandal 90 pesos
¿Cuanto mide el perímetro del jardín?
¿Cuanto mide su área?
¿Cuanto se gasto en el pasto?
¿Cuanto se gasto en el barandal?
Respuestas
Un jardín con forma de rombo.
¿Cuanto mide el perímetro del jardín?
20 metros
¿Cuanto mide su área?
24 m²
¿Cuanto se gasto en el pasto?
1440 pesos
¿Cuanto se gasto en el barandal?
1800 pesos
Explicación paso a paso:
Datos;
jardín con forma de rombo
D = diagonal mayor: 8 m
d = diagonal menor: 6 m
a = lados: 5 m
pasto m²: 60 pesos
baranda m: 90 pesos
Formulas de un rombo:
área = D·d/2
Perímetro = 4·a
Perímetro del jardín:
p = 4 × lados
Sustituir;
p = 4(5)
p = 20 m
Área del jardín:
área = D·d/2
Sustituir;
área = (8)(6)/2
área = 24 m²
Gasto en el pasto:
(pasto m²)(área del jardín)
= 60 × 24
= 1440 pesos
Gasto en el barandal:
(baranda m)(perímetro)
= 90 × 20
= 1800 pesos
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1.- El perímetro del jardín tiene un valor de P = 20metros
Si un jardín tiene la forma de un rombo, donde como dato abemos que la diagonal mayor tiene longitud de 8 metros , y as vez , la longitud de la diagonal menor tiene un valor en magnitud de 6 metros, definido por lados con magnitud de 5 metros, este es nuestro dato necesario para conocer el perímetro que seria la suma de sus lados
es decir:
P = L +L +L +L .:::: L = 5m solo sustituimos
P = 5m + 5m + 5m + 5m
P = 20metros
2.- El área del jardín tiene un valor de Area = 20m²
Para conocer el área del jardín debemos tomar en cuanta los valores de las diagonales de la forma del mismo que en este caso es un rombo
- Diagonal mayor = 8 metros
- Diagonal menor = 5 metros
La ecuacion que nos permite conocer el área de un rombo esta dada por al expresión.
Area = (Diagonal mayor x Diagonal menor)/2
Area = (8m x 5m)/2
Area = 40m²/2
Area = 20m²
3.- El monto que se gasto en pasto para el jardín es de
Ya teniendo el valor del área del jardín solo nos toca saber cuanto vamos a gastar en total, para ello sabemos que se compro un pasto artificial que cubrirá toda esta área que ya calculamos anteriormente.
El pasto se vende únicamente en trozos de 1 metro cuadrado con un valor de 60 pesos
20 m² (60 pesos / 1m²)
1200 pesos es el gasto total solo por el pasto artificial para este jardín.
4.- El monto que se gasto en el barandal del jardín es 1800 pesos
Ahora bien y tal como el problema anterior tenemos los valores de datos de la delimitación del jardín que serie el perímetro con un valor de 20 metros.
Los barandales también se venden por metro (pero metros lineales) y el costo de estos es de 90 pesos algo mas costoso que el pasto, entonces el gasto por ello será de
20 metros x (90 pesos / metro)
1800 pesos
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