Question

Encuentre dos números no negativos cuyo producto sea 50 y cuya suma sea mínima

Answer 1

Sabemos que los datos de los números son los siguientes:

Producto de los numeros es igual a 50:

m*n = 50

y que la suma sea mínima:

Suma = m+n

sabemos que: m = 50/n por lo tanto al sustituir tenemos:

suma = 50/n + n

de forma tal que para saber dónde es mínima vamos a derivar:

suma ' = -50/n²+ 1

dónde se hace cero? -50n²+1=0

n = 0.14.

Ahora calculemos la segunda derivada.

suma '' = 50/n⁴

Evalu7amos en n=0.14

Suma '' =  50/0.14⁴= 130154.10 >0 por lo tanto es un mínimo.

Entonces:

los nñumeros son:;

n= 0.14

m = 357.14