Encuentra Las Dimensiones De Un Rectángulo cuya Área Es De 80 M² Y La Base Es Igual Al Doble De Su Altura Aumentada Seis Unidades

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Respuesta dada por: Anónimo
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Respuesta:

La base mide 16 m y la altura mide 5 m

Explicación paso a paso:

El área es base por altura, entonces:  b*a=80  m

La base es el doble de la altura aumentada en 6, entonces: b=2a + 6

Reemplazo b en la primera fórmula:

(2a+6)*a = 80

Opero y tengo  〖2a〗^2+6a=80

Paso 80 a restar e igualo a 0, para configurar una ecuación cuadrática  del tipo 〖ax〗^2+bx+c=0

〖2a〗^2+6a-80=0  

Resuelvo la ecuación para hallar el valor de "x"  que en este caso es altura

Uso la fórmula del estudiante

(-b±√(b^2-4ac))/2a     (pilas!! no confundas la "a" de la fórmula con la altura, recuerda que la fórmula se plantea a partir de ax2+bx+c=0.  Esta a es el coeficiente de X.     X es la incógnita, que en este caso corresponde a la altura que estamos buscando)

(-6±√(6^2-4*2*-80))/(2*2)=(-6±√(36+640))/4=(-6±√676)/4=(-6±26)/4=20/4=5  

Ahora sé que la altura vale 5. Entonces: base * 5 = 80

Despejo: base= 80/5 ;   b = 16

La base mide 16 y la altura mide 5

Prueba:

El área es 80 m2.   que coincide con  16*5=80

Insisto: una cosa es la a como coeficiente de X en la "fórmula del estudiante" y otra cosa es la a como la letra que simboliza la altura


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