Encuentra Las Dimensiones De Un Rectángulo cuya Área Es De 80 M² Y La Base Es Igual Al Doble De Su Altura Aumentada Seis Unidades
Respuestas
Respuesta:
La base mide 16 m y la altura mide 5 m
Explicación paso a paso:
El área es base por altura, entonces: b*a=80 m
La base es el doble de la altura aumentada en 6, entonces: b=2a + 6
Reemplazo b en la primera fórmula:
(2a+6)*a = 80
Opero y tengo 〖2a〗^2+6a=80
Paso 80 a restar e igualo a 0, para configurar una ecuación cuadrática del tipo 〖ax〗^2+bx+c=0
〖2a〗^2+6a-80=0
Resuelvo la ecuación para hallar el valor de "x" que en este caso es altura
Uso la fórmula del estudiante
(-b±√(b^2-4ac))/2a (pilas!! no confundas la "a" de la fórmula con la altura, recuerda que la fórmula se plantea a partir de ax2+bx+c=0. Esta a es el coeficiente de X. X es la incógnita, que en este caso corresponde a la altura que estamos buscando)
(-6±√(6^2-4*2*-80))/(2*2)=(-6±√(36+640))/4=(-6±√676)/4=(-6±26)/4=20/4=5
Ahora sé que la altura vale 5. Entonces: base * 5 = 80
Despejo: base= 80/5 ; b = 16
La base mide 16 y la altura mide 5
Prueba:
El área es 80 m2. que coincide con 16*5=80
Insisto: una cosa es la a como coeficiente de X en la "fórmula del estudiante" y otra cosa es la a como la letra que simboliza la altura