El largo de un rectángulo mide el doble que el ancho si se aumenta en 15 el ancho y el area se cuadriplica hallar las medidas originales
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El largo de un rectángulo mide el doble que el ancho si se aumenta en 15 el ancho y el área se cuadriplica hallar las medidas originales.
Hola!!!
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Datos:
a = Ancho del Rectángulo
L = 2a Largo del Rectángulo
A = L × a
A = 2a × a
A = 2a²
Si aumentamos 15 al ancho ⇒
a + 15 ancho ⇒
L = 2a = 2(a + 15) ⇒ L = 2a + 30
4A = Largo × Ancho
4(2a²) = (2a + 30)(a + 15)
8a² = 2a² + 30a + 30a + 450
-6a² + 60a + 450 = 0 Resuelvo por Ecuación General ⇒
x = (-b+-√b²-4×a×c)/2×a ⇒ a = -6 ; b = 60 ; c = 450
x = (-60+-√60²-4×(-6)×450)/2×(-6)
x = (-60+-√14400)/-12
x = (-60 +-120)/-12 ⇒
x₁ = (-60 + 120)/-12
x₁ = -5 xxxxxxx distancia no pueden ser negativas
x₂ = (-60 - 120)/-12
x₂ = 15 ⇒
ancho a = 15
L = 2a ⇒ L = 2 × 15 ⇒
L = 30
Verificación:
A = L × a
A = 30 × 15
A = 450 Área inicial
4A = (2a + 30) × (a + 15)
4A = (2×15 + 30) ×(15 + 15)
4A = 1800 ⇒ A = 1800/4 = 450 vERIFICA!!!!
Saludos!!!