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Respuesta:
Longitud mayor = 32
Explicación paso a paso:¿Qué implica que en el problema se te indique que son de igual calidad y diámetro?
Implica que ambos cerillos se consumirán a la misma velocidad; es decir, ambos, en el mismo intervalo de tiempo, se habrán consumido una cantidad equivalente en centímetros de longitud. Esto quiere decir que si uno en un minuto se consumiera 1cm, el otro también se consumirá un centímetro, motivo por el cual la diferencia entre sus longitudes en el transcurso del tiempo, mientras ardan, se ¡MANTIENE!... No hay mucho más qué razonar, lo demás puedes operarlo por ti mismo pero para que no caigas en el "error" de ser más matemático que lógico, intentaré ayudarte.
En TODO momento se cumple que
*Longitud mayor - longitud menor = 12
Luego, en un MOMENTO DETERMINADO, se cumple que
*Longitud mayor = 4(longitud menor)
Supongamos que para este instante la longitud menor es "x"
=> Longitud mayor = 4x
Y dado que la diferencia entre sus longitudes se mantiene:
4x - x = 12
3x = 12
x = 4
=> La longitud x, la misma que según el problema se consume en media hora, equivale a 4 cm. Plantearás entonces a partir de ello una regla de tres simple para hallar la longitud del mayor, el cual se consume en 4 horas, y con este resultado (recordando que entre la longitud de ambos se mantiene la diferencia de 12 cm) hallar la longitud del menor, que es lo que se te pide.
"Si en 1/2 h se consumen 4 cm, ¿cuántos se consumiran en 4 horas?" (longitud mayor inicial)
Matemáticamente:
1/2 h ---> 4cm
4 h ------> ? (Longitud mayor)
=> Longitud mayor inicial = 32 cm
Psdt, soy Oscar xd