Question

Observa la figura 11 y calcula AD y DE si se sabe que DE es paralelo a BC porfa ayudame y ponlo con proceso please

Answer 1

SOLUCIÓN

Hola!!   (⌐■_■)

En este caso utilizaremos el Teorema de Thales(Lo dejo en la imagen)

$\boxed{\boldsymbol{\frac{\overline{AD}}{\overline{DC}} = \frac{\overline{AE}}{\overline{EB}}}}\\\\\\\frac{\overline{AD}}{9.6} = \frac{24}{12}\\ \\\overline{AD} = 2 \times 9.6\\\\\Rightarrow \overline{AD} = 19.2 \: cm$

$\boxed{\boldsymbol{\frac{\overline{AD}}{\overline{DE}} = \frac{\overline{AC}}{\overline{CB}}}}\\\\\\\frac{19.2}{\overline{DE}} = \frac{19.2 + 9.6}{16.8}\\ \\\Rightarrow \overline{DE} = 11.2 \: cm$

Answer 2

Al calcular los valores de AD y DE son:

AD = 19.2 cm

DE = 14 cm

Explicación paso a paso:

Datos;

AE = 24 cm

EB = 12 cm

BC = 16.8 cm

DC = 9.6 cm

AD = ?

DE = ?

Aplicar el teorema de Thales:

AD/AC = AE/AB

Despejar AD;

AD = (AC)(AE/AB)

DE/BC = AB/AC

Siendo;

AB = AE + EB = 24 + 12 = 36 cm

AC = AD + DC = AD + 9.6

Sustituir;

AC = (AC)(AE/AB) + 9.6

AC = (AC)(24/36) + 9.6

AC = 2/3 AC + 9.6

Agrupar;

1/3 AC = 9.6

AC = 28.8 cm

sustituir;

AD = (AC)(AE/AB)

AD = (28.8)(24/36)

AD = 19.2 cm

 

Despejar DE;

DE = (BC) (AB/AC)

sustituir;  

DE = (16.8)(24/28.8)

DE = 14 cm

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