Se empuja una caja con una fuerza paralela de 800 N a lo alto de un plano inclinado
de 27°. El plano no presenta fricción, y se mueve con una aceleración de 2.6 m/s2.
Si partió del reposo y se necesita de 23 segundos para llegar a lo alto, encontrar el l
trabajo total que se requirió, el trabajo hecho por el peso y el peso del cuerpo.
Respuestas
RESPUESTA:
Inicialmente debemos hacer sumatoria de fuerza en el eje paralelo al movimiento, tenemos que:
∑F = F - P = m·a
Descomponemos el peso, tenemos que:
F - mgSen(α) = m·a
Despejamos la masa de la caja, tenemos que:
800N - m·(9.8m/s²)·Sen(27º) = m·(2.6m/s²)
m = 113.48 kg
Ahora, procedemos a calcular la distancia que recorrió la caja, tenemos:
d = 1/2·(a)·t²
d = 0.5·2.6 m/s²·(23s)²
d = 687.7 m
Ahora, calculamos el trabajo total, tenemos:
W = ( 800 N - 1112.10 N) · 687.7 m
W = - 214.63 kJ
El trabajo total es de -214.63 kJ.
Ahora, el trabajo por la fuerza de roce, tenemos:
Wr = 1134 N · 687.7
Wr = 779.85 kJ
Observemos que pasa algo muy curioso, en realidad no es posible mover la caja con esa fuerza hacia arriba, hay que aplicar una fuerza mayor.