Un chofer conduce diariamente a una velocidad promedio de 60km por hora en carretera y a 24km por hora en ciudad, su tiempo diario dr manejo sobre un recorrido de 330km fue de 7 horas.¿Cuanto tiempo cindujo sobre carretera?
a) 2,5 h b) 5,5 h c) 1,5 h
d) 4,5 h e) 3,5 h
Respuestas
T= tiempo que conduce en carretera, sea
Tc=tiempo que conduce en ciudad.
Tenemos entonces que:
T+Tc=7. o bien
Tc= 7 - T . . . . . . (eq.1)
Sea
x=distancia recorrida en carretera, sea
y=distancia recorrida en ciudad.
Por definición de velocidad media:
v = (distancia recorrida) / (tiempo empleado en recorrerla)
Se tiene que:
60 = x / T
24 = y / Tc
O bien:
x=60T
y=24(Tc), usando la ecuación (1)
x=60T
y=24(7-T)
Sumas miembro a miembro:
x+y = 60T+24(7-T)
x+y = 60T+168-24T
x+y = 36T+168
Segun el problema x+y=330 , la distancia total recorrida
330 = 36T+168
Restando 168 en ambos miembros
330-168 = 36T
162=36T
Dividiendo entre 36
162/36 = T
T= 4.5 hrs
Nuevamente de la ecuación inicial: Tc = 7 - T = 7 -4.5 =2.5 hrs.
T = 4,5 hrs tiempo de viaje en carretera.
Tc = 2.5 hrs. tiempo de viaje en ciudad.