Question

Para cercar una finca rectangular de 750 metros cuadrados de superficie se han utilizado 110 metros de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones son 30 m por 25 m

Explicación paso a paso:

Con las fórmulas de área y perímetro

A = b h   ;   P = 2( b + h )   despejamos b de ambas fórmulas

b = A/h   ;   b = P/2 - h    igualamos

A/h = P/2 - h     sustituimos valores

750/h = 110/2 - h

750 = 55h - h²        pasamos términos a la izquierda

h² - 55h + 750 = 0   resolvemos por factorización

( h - 30 ) ( h - 25 ) = 0      igualamos a cer cada factor

h - 30 =     ;  h = 30         .....      h - 25 = 0  ; h = 25

con cualquiera de estas dos soluciones calculamos "b"

b = 55 - 25 = 30    ó     b = 55 - 30 = 25