a figura representa una barra de longitud L=1.20 m de masa m=2.50 kg, Tiene la libertad libremente sobre el pivote en su extremo, si la liberamos de su posición horizontal, calcule su velocidad angular al llegar a su posición más baja. por favor
Respuestas
RESPUESTA:
Adjunto podemos observar la imagen del problema, ahora, debemos saber que inicialmente la barra tiene una energía potencial, esta energía se transformará en energía cinética al soltarla, es esta energía la que permite que haya velocidad, entonces:
Ep = Ec
Para una barra delgada definimos la energía potencial y la cinética que viene en función de la velocidad angular.
0.5·m·g·L = 0.5·I·ω²
Ahora, definimos la inercia para una barra delgada, tenemos:
I = (1/3)·m·L²
Sustituimos y tenemos que:
0.5·m·g·L = 0.5· (1/3)·m·L²·ω²
Simplificamos las masas y las longitudes, y la constantes, tenemos:
g = (1/3)·L·ω²
ω = √(3·g/L)
Entonces, calculamos la velocidad angular, tenemos:
ω = √(3·9.8 m/s²/1.20m)
ω = 4.94 rad/s
Por tanto, la velocidad de la barra es de 4.94 rad/s cuando llega a su punto más bajo, es decir, toda la energía potencial se transformo en cinética.
