Question

Un proyectil en un vuelo horizontal a 383 m/s explota y se divide en dos fragmentos de igual masa. El primer fragmento sale en una dirección de forma 20° con la dirección inicial del proyectil y el segundo, en una direcció que forma -30° con la dirección del proyectil. Calcula la velocidad final de ambos.

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar los balances de cantidad de movimiento. Recordemos que debemos descomponer la cantidad de movimiento en horizontal y vertical, tenemos:

P₁x + P₂x = Px

P₁y + P₂y = 0 → Se iguala a cero porque el movimiento es horizontal

Ahora, tenemos lo siguiente:

m/2·V₁·cos(20º)+m/2 · V₂·cos(-30º) = m·383 m/s

m/2·V₁sen(20º)+m/2·V₂·sen(-30) = 0

Observemos que las masas se anulan, y nos quedaría un sistema de dos ecuaciones, tenemos:

• 0.93V₁ + 0.86V₂ = 766
• 0.34V₁ - 0.5V₂ = 0

Despejamos de la segunda ecuación cualquiera de las variables, tenemos:

V₁ = 0.5V₂/0.34

Sustituimos en la primera ecuación:

0.93(0.5V₂/0.34) + 0.86V₂ = 766

1.37V₂ + 0.86V₂ = 766

V₂ = 343.50 m/s

V₁ = 0.5·(343.50)/0.34

V₁ = 505.14 m/s

Resolviendo el sistema nos queda que:

• V₁ = 505 m/s
• V₂ = 343.50 m/s

Por tanto, tenemos que las velocidades finales de las partículas.