Question

El cuadrado de un numero mas el cuadruplo del mismo es igual a 92

Answer 1

Sea  dicho número. Sabemos que

x²+4x=92. Consideremos la ecuación x²+4x-92=0 (1) y hallemos sus raíces

usando la ecuación general de la ecuación cuadrática. Luego x=4√6-2 o x=-4√6-2, que son los números buscados

Answer 2

En lenguaje algebraico: x² + 4x = 92 (el cuadrado de un número más el cuádruplo del mismo número es igual a 92). Este número puede ser:

• x₁ = 7,8
• x₂ = -11,8

⭐Se debe plantear una ecuación usando la traducción del lenguaje cotidiano a algebraico:

• El cuadrado de un número: x² → que es la multiplicación de un número dos veces por sí mismo

• El cuádruplo: 4x → 4 multiplicado por el número

El cuadrado de un número más su cuádruplo es igual a 92:

x² + 4x = 92

Ecuación de 2do grado:

x² + 4x - 92 = 0

Con:

• a = 1
• b = 4
• c = -92

Resolvente cuadrática

$\large \boxed{\boxed{\bf x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}}}$

$\large \boxed{x = \frac {-4 \pm \sqrt {(4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot -92}}{2 \cdot 1}}}$

$\large \boxed{x = \frac {-4 \pm \sqrt {(16 +368)}}{2}=\frac{-4\pm\sqrt{384} }{2} }$

Primera raíz real

$\large \boxed{x_{1}=\frac{-4 +\sqrt{384} }{2} = \bf 7,80 }$

Segunda raíz real

$\large \boxed{x_{2}=\frac{-4 -\sqrt{384} }{2} = \bf -11,80}$

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