Question

En una inspección de control de calidad en una muestra de 2340 tornillos generadas por una máquina, se lograron detectar 448 tornillos con algunos defectos de fabricación. Para la elaboración 5 tornillos, la probabilidad de obtener 3 o más tornillos defectuosos es:

Answer 1

Datos:

n = 2340 tornillos por maquina

Se detectaron en una maquina 448 tornillos defectuosos

Probabilidad de obtener un tornillo defectuoso es

p = 448/2340 = 0,19

q = 1-p  = 0,81

Probabilidad binomial

Para la elaboración 5 tornillos, la probabilidad de obtener 3 o más tornillos defectuosos es:

P (X=k ) = Cn.k *p∧k*q∧n-k

C5,3 = 5!/3! (5-3)! = 5*4*3*2*1 /3*2*1*2*1 = 10

P ( X= 3 ) = 10(0,19)³(0,81)²

P ( X= 3 ) = 0,045 = 4,5%