Question

1. un movimiento se representa por la ecuacion: x=4+5t-3t^2 (distancia en metros y tiempo en segundos). a) escrubir la ecuacion de la velocidad en funcion del tiempo. b) determine la distancia y la velocidad despues de 5 segundos, c) en que tiempo la rapidez es cero y que, distancia recorre.

Answer 1

Como dato el enunciado nos muesta la siguiente expresión:

x=4+5t-3t²

La cual es la expresión de la distancia que ha recorrido el automovil en función del tiempo, y nos piden:

a) escribir la ecuacion de la velocidad en funcion del tiempo.

La velocidad en un movimiento variado podemos calcularla como la derivada de la velocidad en función del tiempo, por lo tanto podemos decir que:

V(t)= X(t)'

de modo tal que:

V(t)= (4+5t-3t²) '

V(t)= 5-6t

c) en que tiempo la rapidez es cero y que, distancia recorre.

Para conocer ésto vamos a igualar a cero la rapidez y veremos el tiempo en el cual ocurre:

V(t)= 5-6t =0

t = 5/6

Ahora la distancia que recorre es:

x=4+5(5/6)-3(5/6)²

x= 10.45 m