Question

supongamos que se desea construir un plaza comercial que esté a la misma distancia de una escuela E, una gasolinera G y una iglesia F, cuyas coordenadas de ubicación son: E(8,3), G(1,12) y F(-2,7)
halla la coordenada en donde debería ubicarse la plaza comercial

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que plantear las ecuaciones de la distancia entre los puntos y el buscado, como se muestra a continuación:

d² = (x - 8)² + (y - 3)²

d² = (x - 1)² + (y - 12)²

d² = (x + 2)² + (y - 7)²

Una vez planteadas las ecuaciones se tienen 3 ecuaciones con 3 incógnitas, por lo tanto se tiene que resolviendo el problema:

(x - 8)² + (y - 3)² = (x - 1)² + (y - 12)²

(x - 8)² + (y - 3)² = (x + 2)² + (y - 7)²

Resolviendo se tiene que los valores de x e y son:

x = -9/7 * (4 - y)

Sustituyendo en la segunda ecuación:

(-9/7*(4 - y) - 8)² + (y - 3)² = (-9/7*(4 - y) + 2)² + (y - 7)²

y = 6.935

Entonces:

x = -9/7 * (4 - 6.935)

x = 3.774

Las coordenadas son:

C (3.774, 6.935)