un carpintero tiene 3 tablas que miden 84,168,210 centimetros de longitud respectivamente, las quiere dividir en tablas de igual tamaño,pero el mayor posible.
¿ cuanto debe de medir en centimetros cada tabla?
¿cuantas tablas se obtienen de la que mide 210 cm?
¿ cuantas tablas se obtienen con la nueva medida?
Respuestas
Un carpintero tiene 3 tablas que miden 84,168,210 centimetros de longitud respectivamente. Las quiere dividir en tablas de igual tamaño,pero el mayor posible.
1)¿ Cuánto debe de medir en
centímetros cada tabla?
2)¿Cuántas tablas se obtienen de la
que mide 210 cm?
3)¿ Cuántas tablas se obtienen con la
nueva medida?
Respuesta:
1) Cada tabla debe medir 42cm.
2) De la tabla de 210cm se obtienen
5 tablas.
3)Se obtienen en total 11 tablas con la
nueva medida.
Explicación paso a paso:
Debes hallar el máximo común divisor de 84;168 y 210.
Para eso descompones a cada número en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más. Luego tomas solamente los factores comunes con el mayor exponente.
84/2
42/2
21/3
7/7
1
84=2^2×3×7
168/2
84/2
42/2
21/3
7/7
1
168=2^3×3×7
210/2
105/3
35/5
7/7
1
210=2×3×5×7
M.C.D (84;168;210)=2×3×7=42
42 cm cada tabla .
210÷42=5
168÷42=4
84÷42=2
5+4+2=11
Este es un ejercicio sencillo sobre máximo común divisor (MCD). Tenemos que buscar el número más grande que divida a todos los números: 84, 168, 210.
Tenemos que descomponer todos los valores en factores primos
84: 2 * 2 * 3 * 7
168: 2 * 2 * 2 * 3 * 7
210: 2 * 3 * 5 * 7
Ahora multiplicamos los números que son comunes:
2 * 3 * 7= 42
Por lo tanto 42 es el máximo común divisor. Quiere decir que cada tabla medirá 42 cm.
Para saber cuántas tablas se obtienen de la que mide 210 cm, haremos una división:
210 / 42 = 5 tablas
Ahora hacemos lo mismo para las otras tablas
168 / 42 = 4
84 / 42 = 2
5 + 4 + 2 = 11
Por lo que en total se obtendrán 11 tablas.
Espero te haya sido de ayuda. Puedes seguir aprendiendo en: https://brainly.lat/tarea/24769202
