Question

dentro de 8 años la edad de alicia sera la que monica tiene ahora. pero dentro de 15 años alicia tendra los 4/5de la edad que tendra monica. calcula la suma de las edades

Answer 1

PREGUNTA

Dentro de 8 años la edad de Alicia sera la que Mónica tiene ahora, pero dentro de 15 años Alicia tendrá los 4/5 de la edad que tendrá Mónica. Calcula la suma de las edades

SOLUCIÓN

Hola!!  (⌐■_■)

    ------------------------------------Dentro de 15 años------------------------->

    ------------Dentro de 8 años---->      

Alicia: x                                    Alicia = x + 8                             Alicia: x + 15

Mónica: y                                Mónica: y + 8                           Mónica: y + 15

*

                                       $\mathrm{(x+8) = y}\\\\\boxed{\mathrm{x = y - 8}} .............(i)$

*

                                        $\mathrm{(x+ 15) = \dfrac{4}{5} (y + 15)}\\\\\mathrm{Reemplazamos \: (i)}\\\\\mathrm{(y-8) + 15 = \dfrac{4}{5} (y + 15)}\\\\\mathrm{y + 7 = \dfrac{4}{5} (y + 15)}\\\\\mathrm{y + 7 = \dfrac{4y}{5} + 12}\\\\\mathrm{y - \dfrac{4y}{5}= 12 -7}\\\\\mathrm{\dfrac{y}{5} = 5}\\\\\boxed{\boldsymbol{y = 25 \: a\~n os }}\\\\\mathrm{Reemplazamos \: y \: en (i)}\\\\\mathrm{x = y - 8}\\\\\mathrm{x = 25 - 8}\\\\\boxed{\boldsymbol{x = 17 \: a\~n os}}$

La suma de sus edades es x + y = 17 + 25 = 42 años