Question

Suponiendo que cada año crece exponencialmente 50% la capacidad de almacenamiento de las memorias USB, si en 2014 la capacidad máxima era de 64 GB ¿Cuál será la capacidad máxima para el año 2018? A. 486 GB B. 448 GB C. 3494.2 GB D. 324 GB

Answer 1

Hola.

El crecimiento exponencial se representa matemáticamente por funciones exponenciales, de la forma:

$f(t) = A * r^{t}$

Donde

f(t) Es la cantidad en un tiempo determinado

A Es la cantidad inicial

r Es la tasa de crecimiento

t Es el periodo de tiempo determinado

Tenemos los sgtes datos

f(t) = ??

A = 64

r = 1.5  (50% = 0.5 Si la tasa de crecimiento es de 50% màs por cada año,          entonces 1 + 0.5 = 1.5)

t = 4 años (2015, 2016, 2017, 2018)

Resolvemos

$f(4) = 64 * 1.5^{4}$

$f(4) = 324$

R.- Alternativa D

Un cordial saludo

Answer 2

La capacidad máxima para el año 2018 es de 324GB

Explicación paso a paso:

Progresión geométrica: es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtiene multiplicando al anterior por una constante

aₙ = a₁ *rⁿ

El crecimiento exponencial se representa matemáticamente por funciones exponenciales, de la forma:

a₁ =64GB

r = 1,5

n: es cada año

n = 4

Entonces:

¿Cuál será la capacidad máxima para el año 2018?

a₄ =64(1,5)⁴

a₄ =324GB

La capacidad máxima para el año 2018 es de 324GB

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