Question

Las ecuaciones de los lados de un cuadrilátero son 3x-8y+36=0, x+y-10=0, 3x-8y-19=0 y x+y+1=0. Hallar las coordenadas de sus vértices.

Answer 1

Respuesta:

1) 3x-8y+36=0,

8y = 3x + 36

y = 3x/8 + 36/8  => pendiente = 3/8, punto de corte con el eje y = 36/8

2) 3x - 8y - 19 = 0

=> 8y = 3x - 19 => y = 3x/8 - 19/8 => pendiente = 3/8, punto de corte = 19/8

Por tanto, estas dos rectas son paralelas entre sí.

3) x+y-10=0,

y = - x + 10 => pendiente -1, punto de corte con el eje y  =10

4) x+y+1=0

y = - x  - 1 => pendiente = -1, punto de corte con el eje y = - 1

Por tanto, estas dos rectas son paralelas.

Análisis y conclusión:

Al ser dos rectas paralelas entre sí, y las otras dos paralelas entre sí, pero no paralelas las cuatro entre sí, la figura que se forma es un paralelogramo, con lo cual queda demostrado que la figura es un paralelogramo.

Explicación paso a paso: