Question

xfavor ayudenme es muy urgente. esto dependera mi nota y es mi unica salvacion este lugar!!! 1)Dada la función cuadrática y=x²+6x-5 calcula el vertice,las raices, la ordenada al origen y realiza un gráfico aproximado.
2)Calcula las raices de la siguiente funcion y=x²+2x+2.
A)¿cuantas tiene?.
B) ¿por que sucede esto?.
C) realiza un gráfico aproximado.

Answer 1

$y = {x}^{2} + 6x - 5$
donde a=1, b=6, c=-5

Las coordenadas del vértice están dadas por
$x = - \frac{b}{2a} \\ x = - \frac{6}{2 \times 1} = - \frac{6}{2} = - 3$
y en Y evaluando el valor de X, o sea

$y = {( - 3)}^{2} + 6( - 3) - 5 \\ y = 9 - 18 - 5 \\ y = -14$

Entonces el vértice estará en (-3, -
14)


Para las raíces usar la fórmula general:

$\frac{ - 6 + - \sqrt{ {6}^{2} - 4(1)( - 5)} }{2(1)} \\ \frac{ - 6 + - 8}{2} \\ y1 = \frac{ - 6 + \sqrt{56} }{2} \\ y2 = \frac{ - 6 - \sqrt{56} }{2}$

La ordenada al origen la hallas evaluando los puntos de origen (0,0) en la ecuación.