Question

La media aritmetica de dos numeros que se diferencian en 20, excede en 5 a su media armonica, entonces el numero mayor es.

Answer 1

Respuesta:

el mayor numero es 30

Explicación paso a paso:

suponiendo que a es mayor que b

a - b = 20  ....................(1)

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La media aritmetica de dos numeros que se diferencian en 20, excede en 5 a su media armonica

(a + b)/2 - 2ab/(a+b) = 5

{(a+ b)² - 4ab}/2(a+b)  = 5

a² + b² + 2ab - 4ab = 10(a+b)

a² + b² - 2ab = 10(a+b)

(a - b)²  = 10(a+b)

como a - b = 20 reemplazamos

(20)²  = 10(a+b)

400  = 10(a+b)

40 = a+b  .............(2)

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sumamos (1) y (2)

a - b = 20

a + b = 40

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2a = 60

a = 30

reemplazamos en cualquiera de ellos para hallar b

a + b = 40

30 + b = 40

b = 10