Question

Si a, b, c son números positivos tal que 3a = 4b = 5c y si a + b = kc, ¿cuál es el valor de k?

Answer 1

Ya que son positivos entonces sera mas facil.
Tenemos los numeros:
a,b,c... esos numeros cumplen con esta condicion:

3a = 4b = 5c 
Tomamos 3,4 y5 y hacemos MCM,pero como son primos entonces es 3x4x5 0 60,asi que MCM = 60.

Ahora toooodo debe ser igual a 60:
3a=4b=5c=60 Asi que...
a=20
b=15
c=12

Ya tenemos los valores de a b y c.

Ahora lo pedido...
a+b=kc
20+15=k(12)
35 =12k
35/12 = k

Asi que k vale 35/12.

buen dia.
Atte:Cazador.

Answer 2

3a = 4b = 5c
a = (4/3)b
c = (4/5)b
                      a + b = kc
               (4/3)b + b = k(4/5)b
            (4/3 + 3/3)b = k(4/5)b
                        7/3 = (4/5)k
                          k = (7/3)/(4/5)
                             = 7/3 x 5/4
                             = 35/12
                                                             k = 35/12