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Explicación paso a paso:
Trabajemos para resolver el sistema de ecuaciones:
y = 2x ~~~~~~~~\gray{\text{Ecuación 1.}}y=2x Ecuaci
o
ˊ
n 1.
x + y = 24 ~~~~~~~~\gray{\text{Ecuación 2.}}x+y=24 Ecuaci
o
ˊ
n 2.
Lo complicado es que hay dos variables, xx y yy. Si tan solo pudiéramos deshacernos de una de ellas...
¡Aquí hay una idea! La ecuación 11 establece que \goldD{2x}2x y \goldD yy son iguales. Así, sustituyamos \goldD{2x}2x en vez de \goldD yy en la ecuación 22 para deshacernos de la variable yy:
\begin{aligned} x + \goldD y &= 24 &\gray{\text{Ecuación 2.}} \\\\ x + \goldD{2x} &= 24 &\gray{\text{Sustituye 2x en vez de y.}}\end{aligned}
x+y
x+2x
=24
=24
Ecuaci
o
ˊ
n 2.
Sustituye 2x en vez de y.
¡Es brillante! Ahora tenemos una ecuación que solo tiene la variable xx, y que sabemos cómo resolver:
x+2x3x 3x3x=24=24=243=8Divide cada lado entre 3.
¡Excelente! Ya sabemos que xx es igual a 88. Pero recuerda que estamos buscando un par ordenado. También necesitamos el valor de yy. Usemos la primera ecuación para determinar yy cuando xx es igual a 88:
\begin{aligned} y &= 2\blueD x &\gray{\text{Ecuación 1.}} \\\\ y &= 2(\blueD8) &\gray{\text{Sustituye 8 en vez de x.}}\\\\ \greenD y &\greenD= \greenD{16}\end{aligned}
y
y
y
=2x
=2(8)
=16