una persona ubicada a 40 cm de un espejo se ve tres veces mayor y con una imagen directa ¿cual es su distancia focal?
Respuestas
Datos:
a = 40 cm
Imagen 3 veces mayor que el objeto: si la imagen es virtual derecha y detrás del espejo tenemos un espejo concavo, el radio y la distancia de la imagen es negativa
1/f=1/a+1/b
1/f=1/40-1/b
Sabemos también que:
O/I=a/b
como la imagen es triple del objeto:
1/3=a/b
b=3a=120cm
Sustituyendo:
1/f=1/40-1/120=1/60
Despejamos:
La distancia focal es:
f=60cm
Respuesta:
f=60 cm
Explicación:
1. Plantear los datos del ejercici
A=3
do= 40 cm
2. Plantear las ecuaciones a utilizar
A = -(di/do)
1/f = 1/di + 1/do
Nota: La variable A representa la amplitud (que es la variación del tamaño de la imagen respecto al tamaño del objeto real); la variable di representa la distancia de la imagen del objeto (en este caso la persona) respecto al espejo; y do representa la distancia del objeto (en este caso la persona) respecto al espejo.
3. Solución
3=-(di/40 cm)
-di = 3 * 40 cm
(-1) (-di = 120 cm)
di = -120 cm
Nota: Da negativa dado que la imagen que se forma se encuntra detras del espejo
Es necesario encontrar di para poder completar las variables de la ecuación siguiente
1/f = (1/ -120 cm) + (1/ 40 cm)
1/f = -120 cm + 40 cm / -4800 cm2 (cm elevado a la dos o al cuadrado)
1/f = -80 cm / -4800 cm2(cm elevado a la dos o al cuadrado)
1/f = 1/60 cm
1*f = 1*60 cm
f = 60 cm