Encontrar el termino general de la sucesion 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 ... es aritmetica o geometrica?
Respuestas
Respuesta:
entonces el termino general es n²
Explicación paso a paso:
y si te das cuenta es una sucesión de los cuadrados de los números naturales, es decir, 1²;2²;3²....
El término general de la sucesión es aₙ = a² y es una progresión aritmética de segundo orden o cuadrática. A continuación se explica.
¿Qué es una sucesión cuadrática?
Es una progresión aritmética de segundo orden, es decir, sus términos se generan a partir de una fórmula general que en primer orden no se calcula a partir de una operación de suma, resta, división o multiplicación de un valor constante llamada razón.
Entonces, sabemos que una progresión es cuadrática cuando encontramos una diferencia constante entre los términos que se generan durante las operaciones de segundo orden.
Por ejemplo: En ese caso tenemos la serie: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49…
La sucesión no tiene una razón o valor constante, a saber:
4- 1= 3
9- 4= 5
16- 9 = 7
25- 16 = 9
36- 25 = 11
49- 36 = 13
Ahora bien, si calculamos la diferencia de los término de segundo orden, descubrimos que los términos pertenecen a una progresión aritmética, es por ellos que una sucesión cuadrática es aritmética en segundo orden. Lo comprobamos viendo que hay un valor constante entre un término y el siguiente.
5-3= 2
7-5=2
9-7=2
11-9= 2
13-11=2
Para saber más acerca de sucesiones cuadráticas o progresión aritmética de segundo orden : https://brainly.lat/tarea/8064111
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