Question

4) Para la siguiente gráfica determine:
necesito ayuda con esto porfavor!

Answer 1

a) Dominio: conjunto de números reales. Recorrido: [1, ∞)

b) En (- ∞. 0) monótona decreciente; en (0, ∞) monótona creciente

En x = 0 no es creciente ni decreciente, es estacionaria.

c) d) x² + 1 = 0; a = 1, b = 0, c = 1

Δ = b² - 4 a c = 0 - 4 . 1 . 1 = - 4

Siendo el discriminante negativo la función no tiene raíces reales. Sus raíces son complejas conjugadas: {2 i, - 2 i}

e) Derivamos: y' = 2 x; volvemos a derivar: y'' = 2

Una función tiene un punto crítico en y' = 0; o sea x = 0

Hay un mínimo en el punto de primera derivada nula y segunda positiva. Tal es este caso. Hay un mínimo en x = 0, que vale 1

f) Una función es par si f(x) = f(- x)

Para este caso: f(- x) = (- x)² + 1) = x² + 1 = f(x). La función es par.

Saludos Herminio