En un examen de 100 preguntas ana ha dejado sin contestar 9 y Ha obtenido 574 puntos. Por cada respuesta correcta se suman 10 puntos y por cada respuesta incorrecta se restan 2 puntos; las preguntas sin contestar no suman ni restan puntos. Cuantas ha contestado bien y cuantas mal?
Respuestas
x=correctas y=incorrectas
x+y=91
10x-2y=574
hacemos reduccion.
2(x+y=91)...................2x+2y=182
10x-2y=574.................10x-2y=574
12x=756........x=756/12..........x=63
si x=63
x+y=91
63+y=91
y=91-63
y=28
contesto 63 correctas y 28 incorrectas
Respuesta:
63, respuestas correctas
28, respuestas incorrectas
Explicación paso a paso:
1. paso : leer
2. paso: asignar variables:
sea X las respuestas correctas
sea Y las respuestas incorrectas
3. paso: plantear las ecuaciones:
1) X + Y = 91
2) 10X - 2Y = 574
4. paso: resolver el sistema aplicando un método:
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
despejamos Y en la ecuación 1:
1) X ´+ Y = 91
Y= 91 - X
sustituimos el valor de Y en la 2 ecuación:
2) 10X -2Y = 574
10X - 2 ( 91- X ) = 574
10X - 182 + 2X= 574
12X=572 + 182
X= 756/ 12
X= 63
sustituimos el valor de X en el valor de Y :
Y= 91 - X
Y= 91- (63)
Y= 28
5. verificar y responder la pregunta:
cojeemos cualquier ecuación, en mi caso voy a usar la 1. ecuación:
X + Y = 91
63 + 28 = 91
91=91
63, respuesta correctas
28, respuestas incorrectas