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×+2y-z=9 2x-z=-2 3x+5y+2z=22

Answer 1

Respuesta:

x+y+z=4

Explicación paso a paso:

Tienes

1) x+2y-z=9

2) 2x-z=-2

3) 3x+5y+2z=22

Por lo tanto despejamos:

2) Z=(2x+2)

1) x+2y-(2x+2) = 9

  x+2y-2x-2=9

  2y-x-2=9

  2y=11+x

  y=(11+x)/2

Resolución:

1) x+2y-z=9

                  ▼Restamos hacia abajo

2) 2x-z=-2  

                   !Sale esta nueva ecuación

4)  2y-x=11

Ahora

3) 3x+5y+2z=22

1) 2(x+2y-z) =2(9) Para que salga debemos multiplicarlo por 2 a los miembros de nuestra ecuación

1)  2x+4y-2z=18 Esto quedaría y ahora lo usaremos en breve

Por lo tanto

3) 3x+5y+2z=22

                             ▼Sumamos hacia abajo

1)  2x+4y-2z=18

                            Tendríamos una nueva ecuación

5) 5x+9y=40

A la ecuación 4 la debemos multiplicar por 5 para obtener un resultado esperado

4) 5(2y-x)=5(11)

4) 10y-5x=55 Esto resulta

Finalizando

Sumaremos la ecuación 4 + la ecuación 5

Entonces:

4) 10y-5x=55

                        ▼Sumamos hacia abajo

5) 5x+9y=40

19y=95

    y=5

Lo que despejamos lo usamos ahora

y=(11+x)/2

5=(11+x)/2

10=11+x

x = -1

2) 2x-z=-2

Reemplazamos x aqui para hallar z

2(-1)-z=-2

-2+2=z

z=0

LA RESPUESTA DE LA SUMA

X+Y+Z

-1+5+0

4