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Respuesta:
Explicación paso a paso:
-6 - (-2) = -6 + 2 = -4
v = (-4,0)
La ecuación de la parábola conocida el foco y directriz es:
y² = -8(x + 4)
¿Qué es una parábola?
Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:
- Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
- Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
- Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
- Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
- Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.
La ecuación de una parábola que abre hacia la izquierda es:
(y - k)² = -4p(x - h)
Siendo;
- vértice (h, k)
¿Cuál es la ecuación de la parábola?
Las coordenadas del foco son:
F(h - p, k) = (-6, 0)
h - p = -6
Despejar h;
h = -6 + p
k = 0
La ecuación de la recta directriz tiene la forma:
x - h - p = 0
Despejar x;
x = h + p
Siendo;
- x = -2
Sustituir;
-2 = -6 + p + p
-2 = -6 + 2p
Despejar p;
2p = 6 - 2
p = 4/2
p = 2
Sustituir p en h;
h = - 6 + 2
h = -4
Sustituir h, k y p en la ecuación de la parábola;
(y - 0)² = -4(2)(x + 4)
y² = -8(x + 4)
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