Question

El chorro de agua que sale de la manguera con que riegas un jardín sigue una trayectoria que puede modelarse con la ecuación x2 – 10x +20y -15 = 0, con las unidades en metros. ¿Cuál es la máxima altura que alcanza el chorro de agua? EL TEMA CON HIPÉRBOLE Y PARÁBOLA

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe tener la siguiente ecuación:

x² - 10x + 20y - 15 = 0

Despejando:

20y = -x² + 10x + 15

y = -0.05x² + 0.5x + 0.75

Para determinar el valor de la altura máxima se debe aplicar la siguiente ecuación para la coordenada en x del vértice:

x = -b/2*a

Los datos son:

b = 0.5

a = -0.05

Sustituyendo:

x = -(-0.05)/(2*0.5)

x = 0.05

El valor en y es:

y = -0.05(0.05)² + 0.5(0.05) + 0.75

y = 0.775

La máxima altura es de 0.775.