suma de dos números es 611 su cociente 32 y el residuo el mayor posible ¿Cuál es la diferencia entre estos dos números? a)575 b)570 c)565 d)560 e)555
Respuestas
Respuesta:
575. opción a
Explicación paso a paso:
Llama “D” al dividendo; “d” al divisor; “q” al cociente y “r” al residuo
Ten presente:
“residuo máximo” igual a divisor menos 1: rmax = d – 1
La suma del Dividendo más el divisor, es 611: D + d = 611
El cociente “q” de Dividendo entre divisor, es 32: D/d = 32
El algoritmo de la división dice que: D= dq + r
Reemplaza: D= (d*32)+ d-1; D = 32d + d – 1; D= 33d -1
Ahora ya puedes formular:
Dividendo más divisor = 611: 33d-1 + d = 611
Opera, transpone términos:
34d = 611+1; 34d = 612; d= 612/34 d=18
El divisor es 18, despeja D: D+18 = 611; D= 611-18 D= 593
La diferencia entre D y d es: 593-18 = 575, que corresponde a opción “a”
Residuo máximo es 18-1 = 17. Divide 17 entre cociente 18 y tienes 0.94
593/18 = 32 de cociente, más 0.94, tal como lo dice el enunciado.