3. Carlos compró un automóvil y posteriormente lo vendió en 50 millones de ganando el 20% del valor de compra más el 30% del valor de venta, ¿En cuánto compró Carlos el automóvil?
4. En una tienda de ropa el precio de todas las prendas es el mismo, pero a cada prenda se le aplica después un porcentaje de descuento. Nos han aplicado un 20% de descuento en una camiseta y un 30% en unos pantalones. ¿Cuál es el precio inicial de las prendas si hemos pagado un total de 45.000 pesos? ¿Cuánto hemos pagado por cada prenda?
5. La edad de pablo es 3/4 partes la edad de José, pero dentro de 4 años será 5/6 partes de esa misma edad. ¿Cuántos años tiene cada uno?
6. La semana pasada compramos berenjenas a un precio de 2.700 pesos/kg y patatas a un precio de 700 pesos/kg pagando por ellas un total de 15.100 pesos. Sin embargo, esta mañana hemos pagado 18.000 pesos por una compra con la misma cantidad de hortalizas a un precio de 2000 pesos el kilo por berenjenas y 1.200 por el kilo de patatas. Calcular la cantidad de hortalizas que se compran.
Respuestas
3. Carlos compró un automóvil y posteriormente lo vendió en 50 millones de ganando el 20% del valor de compra más el 30% del valor de venta, ¿En cuánto compró Carlos el automóvil?
C = valor del automóvil
V= 50 millones
Utilidad = 20%C + 30%V
V - C = 0,2C +0,3V
50 -C = 0,2C +15
50-15 = 1,2C
C = 29,17 millones
4. En una tienda de ropa el precio de todas las prendas es el mismo, pero a cada prenda se le aplica después un porcentaje de descuento. Nos han aplicado un 20% de descuento en una camiseta y un 30% en unos pantalones. ¿Cuál es el precio inicial de las prendas si hemos pagado un total de 45.000 pesos? ¿Cuánto hemos pagado por cada prenda?
X: precio de camiseta
Y: precio de los pantalones
X= Y
X - 0,2X = 0,8X
Y -0,3Y = 0,7Y
0,8X+ 0,7X = 45.000 pesos
X = 45000/1,5
X = 30000
Por las camisetas pagamos:
30000 - 0,2*30000 = 24.000
Por los pantalones:
30000-0,3*30000 = 21.000
5. La edad de pablo es 3/4 partes la edad de José, pero dentro de 4 años será 5/6 partes de esa misma edad. ¿Cuántos años tiene cada uno?
P: Edad que tiene Pablo
J: Edad que tiene Jose
P = 3/4J
P + 4 = 5/6J
Ahora tenemos que reemplazar (1) en (2):
(3/4J) + 4 = 5/6J
4 = (5/6 - 3/4)J
4 = [(20 - 18)/24]J
4 = 2/24J
24(4) = 2J
96 = 2J
48 = J
Jose tiene 48 años y Pablo 36 años
6. La semana pasada compramos berenjenas a un precio de 2.700 pesos/kg y patatas a un precio de 700 pesos/kg pagando por ellas un total de 15.100 pesos. Sin embargo, esta mañana hemos pagado 18.000 pesos por una compra con la misma cantidad de hortalizas a un precio de 2000 pesos el kilo por berenjenas y 1.200 por el kilo de patatas. Calcular la cantidad de hortalizas que se compran.
Ayer:
B: cantidad de kilos de berenjenas
P : cantidad de kilos de patatas
2700B +700P = 15100 pesos
Hoy :
2000B + 1200P = 18.000
Despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda:
B = 15100-700P/2700
2000(15100-700P/2700) +1200P =18000
0,74(15100-700P) +1200P =18000
11.174 -518P +1200P = 18000
P =18000-11174/682
P = 10
B = 3