Question

Un techo inclinado forma un angulo de 35grados con la horizontal y mide 28 pies de la base hasta la punta.Una antena de televicion de 16pies de altura es pegada a la punta del techo,asegurada por un cable desde la punta de la antena hasta la ´punta mas cercana de la base del techo.Encuentre el largo del cable que es necesita?

Answer 1

Respuesta:

Largo cable es 60 pies

Explicación paso a paso:

Un esbozo del sistema ayuda avisualizar mejor

                          A                  A punta antena

                          T                  T punta del techo

                                               OP base techo, M punto medio

         O -----------M------------ P         MT = 28 pies

                                                       TA = 16 pies

                                                        OA = largo cable

                                                        Angulo TOM = 35°

   Determinamos OM

           TM/OM = tag35

              OM = TM/tag35

                        tag35 = 0,70

             OM = 28/(0,7) = 40 pies

Aplicamos Teorema de Pitágoras en el triangulo AMO, recto en M

        OM^2 + MA^2 = OA^2

                      MA = 28 + 16 = 44

        40^2 + 44^2 = OA^2

        OA^2 = 1600 + 1936 = 3536

        OA = √3536 = 59,5 ≈ 60