Question

Un bloque de masa m = 5.00 kg se libera desde el punto A y se desliza sobre la pista sin fricción que se muestra en la figura . Determine (a) la rapidez del bloque en los puntos B y C y (b) el trabajo neto hecho por la fuerza gravitacional sobre el bloque cuando se mueve de A a C.

Answer 1

Datos:

hA = 5 m

hB = 3,20 m

hC = 2m

m = 5 kg

Por el Principio de Conservación de la Energía, sabemos que la Energía Mecánica ( Em ) en cualquier punto del recorrido se conserva, es decir no cambia

La Energía Mecánica: es la suma de la Energía Cinética ( Ec ) más la Energía Potencial ( Ep ) 

Em = Ec + Ep 

La rapidez de la partícula en los puntos B y C es, respectivamente:

Vo = 0

EmA = Ec + Ep 

EmA = ( 0 ) + m . g . h 

EmA = m g  ( 5 )

EMA = EMB = EMC

Velocidad de B:

EmB = Ec + Ep 

mg  (5 ) = 0,5mV²+ m g 3,2

Eliminamos las ( m ) 

g  (5 ) = 0,5V²+  g 3,2

1,8g/0,5 =V²

V = √1,8*9,8/0,5

V = 5,94 m/seg

Velocidad de C:

Emc = Ec + Ep 

mg  (5 ) = 0,5mV²+ m g 2

V =7,67 m /seg

Trabajo:

W = m*ΔV

W = 5kg ( 5,94-7,67)

W = 8,65 joules