Question

1)una bomba se deja caer libremente desde un avión, tarda 12 segundos en dar en el blanco
¡a que altura volaba el avión?

2)que tiempo dura en el aire una balin que se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/sg

3)una piedra se lanza verticalmente hacia abajo con una velocidad de 3m/sg desde una elevada torre de 56 metros ¡con que velocidad llego al suelo

4)se dispara una bala verticalmente hacia arriba con una velocidad de 300 m/sg

a)el tiempo de subida
b)el tiempo de bajada
c)el tiempo que duró la bala en el aire
d)la altura máxima que alcanzo

Answer 1

Estas situaciones que emplean el concepto de movimiento uniformemente acelerado, aplicado a la caída vertical tienen como resultado que:

1) La bomba cayó desde una altura de 706 metros.

2) El balín dura en el aire 5,1 segundos.

3) La piedra llega al suelo con una velocidad de 39,3 metros por segundo.

4) La bala asciende durante 30,6 segundos, cae durante 30,6 segundos, en total dura en el aire 61,2 segundos y alcanza una altura máxima de 4589 metros.

Explicación:

1) Si la bomba tarda 12 segundos en llegar al blanco, ese es el tiempo de caída desde el avión, que, como la bomba es dejada caer, tiene velocidad inicial vertical nula. La altura desde la que cayó es:

$y=y_0-\frac{1}{2}gt^2\\\\0=y_0-\frac{1}{2}gt^2\\y_0=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.9,81\frac{m}{s^2}.(12s)^2\\\\y_0=706m$

2) Si el balín se lanza desde el suelo, el tiempo que dura en el aire al ser lanzado verticalmente con una velocidad inicial de 25 metros por segundo es:

$y=y_0+v_0.t-\frac{1}{2}gt^2\\\\y=25\frac{m}{s}t-\frac{1}{2}.9,81\frac{m}{s^2}.t^2\\\\0=25\frac{m}{s}t-\frac{1}{2}.9,81\frac{m}{s^2}.t^2\\\\t=\frac{2.25\frac{m}{s}}{9,81\frac{m}{s^2}}=5,1s$

3) Si la piedra es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 3 metros por segundo, tenemos un tiempo de caída que es:

$y=y_0-v_0.t-\frac{1}{2}gt^2\\\\0=56m-3\frac{m}{s}.t-\frac{1}{2}.9,81\frac{m}{s^2}t^2\\\\t=\frac{3\ñ\sqrt{3^2-4.(-\frac{1}{2}.9,8).56}}{2.\frac{1}{2}.9,8}\\\\t=\frac{3\ñ33,28}{9,8}\\\\t=3,7s$

Y la velocidad con que llega al suelo es:

$v=v_0+g.t=3\frac{m}{s}+9,8\frac{m}{s^2}.3,7s\\\\v=39,3\frac{m}{s}$

4) El tiempo de subida de la bala es aquel donde la velocidad se anula:

$v=v_0-gt\\\\v_0=gt\\\\t=\frac{v_0}{g}=\frac{300\frac{m}{s}}{9,81\frac{m}{s^2}}=30,6s$

Y el tiempo de caída de la bala es igual al tiempo de subida por lo que también es de 30,6 segundos.

El tiempo que la bala dura en el aire es 30,6s+30,6s=61,2s.

Y la altura máxima que alcanza se calcula reemplazando en la ecuación de posición el tiempo de subida:

$y=y_0+v_0.t-\frac{1}{2}gt^2\\\\y=300\frac{m}{s}.30,6s-\frac{1}{2}.9,81\frac{m}{s^2}(30,6s)^2\\\\y=4589m$

Answer 2

Respuesta:

la pregunta es de 300 metros de altura