Question

El radio de la luna es 1.74x10 m y la aceleración a la gravedad en su superficie es 1.63 m/s aplique la ley de la gravitación universal para hallar la masa de la luna

Answer 1

Datos:

r=1.74x10^6 m

g=1.63 m/s

G Constante de gravitación universal=6.67×10^-11 N×m^2/kg^2

M=?

Primero se inicia con la primera ley de Newton F=m.a

pero se puede usar la ecuacion del peso ya que tenemos como dato la gravedad

P=m.g (Ecua 1)

Ahora debemos recordar la ecuacion de  la gravitacion universal

F=(G.M.m)/r^2     ( Ecua2)

como F=P se iguala las ecuaciones 1 y 2

m.g = (G.M.m)/r^2

Se reduce terminos semejantes "m" quedando la ecuacion

g= (G.M)/r^2

Ahora se despeja M

M=(g.r^2)/G

M=(1.63 m/s).(1.74x10^6 m)^2/ 6.67×10^ -11 N×m^2/kg^2

M= 73.99^21 Kg