En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2500 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas:
2100 vieron la película
1500 vieron el debate y
350 no vieron ninguno de los dos programas.
Si elegimos al azar a uno de los encuestados:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate?.
c. sabiendo que vio la película, ¿Cuál es la probabilidad de que viera el debate?
POR FAVOR AYÚDENME :-)
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
se trata de un problema de conjuntos entonces:
observa la figura y se hallan los datos restantes
pregunta a) Probabilidad debate 1500/2500=3/5
Probabilidad película 2100/2500=21/25
b) Probabilidad vio pelicula pero no debate 50/2500=1/50
c) Probabilidad vio pelicula y vio debate 350/2500=7/50
a. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?
La probabilidad de que viera la película y el debate es de 14%.
- Procedimiento:
P(A∩B) = P(A)P(B)
P(A∩B) = P(B)P(A|B)
P(A∩B) = 2100/2500 * 1500/2500
P(A∩B) = 0.14
La probabilidad de que viera la película y el debate es de 14%. Esto se debe a que la película y el debate se emitieron en horas distintas, por lo que es improbable que una persona pudiera ver ambos programas. En conclusión, la probabilidad de que viera la película y el debate es de 14%.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate?
La probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate, es de 84%.
- Procedimiento:
P(A∩¬B) = P(A)P(¬B|A)
P(A∩¬B) = P(A)P(¬B)
P(A∩¬B) = 2100/2500 * (1 - 1500/2500)
P(A∩¬B) = 0.84
La probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate, es de 84%. Esto se debe a que la película se emitía en un horario distinto al del debate, por lo que es más probable que una persona viera la película que el debate. En conclusión, la probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate es de 84%.
c. Sabiendo que vio la película, ¿Cuál es la probabilidad de que viera el debate?
La probabilidad de que viera el debate, sabiendo que vio la película es de 71%.
- Procedimiento:
P(B∩A) = P(B)P(A|B)
P(B∩A) = P(B)P(A)
P(B∩A) = 1500/2500 * 2100/2500
P(B∩A) = 0.71
La probabilidad de que viera el debate, sabiendo que vio la película, es de 71%. Esto se debe a que la película se emitía en un horario distinto al del debate, por lo que es menos probable que una persona viera ambos programas. En conclusión, la probabilidad de que viera el debate, sabiendo que vio la película, es de 71%.
Aprende más sobre la probabilidad en:
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